無窮等比數(shù)列滿足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項和為________．

2
分析：由題意可得數(shù)列{an}是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)數(shù)列{an}的各項和為 Sn=求得結(jié)果．
解答：無窮等比數(shù)列滿足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的各項和為 Sn= ===2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查無窮等比數(shù)列的各項和，等比關(guān)系的確定，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）無窮等比數(shù)列滿足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項和為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}滿足a1=2，數(shù)列{(
1
2
)an}是各項和等于
2b
2b+2-4
的無窮等比數(shù)列，其中常數(shù)b是正整數(shù)．
（1）求無窮等比數(shù)列{(
1
2
)an}的公比和數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在無窮等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，試找出一個b的具體值，使得數(shù)列{bn}的任意項都在數(shù)列{an}中；試找出一個b的具體值，使得數(shù)列{bn}的項不都在數(shù)列{an}中，簡要說明理由；
（3）對于問題（2）繼續(xù)進(jìn)行研究，探究當(dāng)且僅當(dāng)b取怎樣的值時，數(shù)列{bn}的任意項都在數(shù)列{an}中，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

無窮等比數(shù)列滿足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項和為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

無窮等比數(shù)列滿足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項和為    ．

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