已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）取得最大值2．取得最小值

【解析】(I)先利用三角恒等變換公式把f(x)轉(zhuǎn)化為.

然后再求其周期.

（II）先根據(jù)平移規(guī)律求出 ,

然后再求出特定區(qū)間上的最值.

解：（Ⅰ） …………………2分

．……………………………4分

所以的最小正周期為．…………………………6分

（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，

 ．…………………8分

時(shí)，，  …………………………9分

當(dāng)，即時(shí)，，取得最大值2． …………10分

當(dāng)，即時(shí)，，取得最小值．………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿(mǎn)分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿(mǎn)足，求的面積.

 

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