已知a＞0，b＜-1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a＞-
a
b
＞
a
b2
B、
a
b2
＞-
a
b
＞a
C、-
a
b
＞
a
b2
＞a
D、-
a
b
＞a＞
a
b2
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用不等式的基本性質、“作差法”即可得出．
解答： 解：∵b＜-1，∴0＜-
1
b
＜1．
又a＞0．
∴a+
a
b
=a(1+
1
b
)＞0，即a＞-
a
b
．
∵
a
b
+
a
b2
=
a
b
(1+
1
b
)＜0，∴-
a
b
＞
a
b2
．
綜上可得：a＞-
a
b
＞
a
b2
．
故選：A．
點評：本題考查了不等式的基本性質、“作差法”，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）若圓C上的點到直線l的最大距離為3，求r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為銳角，且sin（θ-
π
4
）=
2
10
，在tanθ=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
24
7
D、
24
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，復數(shù)Z的共軛復數(shù)為
.
Z
，且（
.
Z
+1）（1-i）=2i，則復數(shù)Z的模為（　�。�
A、
5
B、5
C、-2-i
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形內(nèi)有一個橢圓，用隨機模擬的方法估計該橢圓的面積，在正方形中隨機撒了10000粒豆子，落在橢圓內(nèi)的有8000粒，據(jù)此估計該橢圓的面積為（　�。�
A、3.14B、3.2
C、12.56D、12.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={（x，y）|y=
x2-x
}，B={x|0＜x≤1}，則（∁UA）∪B=（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，得到如表所示的數(shù)據(jù)．
觀測次數(shù)i 1 2 3 4 5 6 7 8
觀測數(shù)據(jù)ai 40 41 43 43 44 46 47 48
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中
.
a
是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點沿直線運動，若由始點起經(jīng)過t秒后的位移為s=
1
3
t3+
3
2
t2-4t+7，那么速度為0的時刻為（　　）
A、0秒B、1秒末
C、2秒末D、1秒末和2秒末

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（-
π
2
，
π
2
），則函數(shù)y=tan（x+kπ），k∈Z與函數(shù)y=sinx的交點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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