把一個周長為12cm的長方形圍成一個圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時，該圓柱底面周長與高的比為(　　)

A. 1:2

B. 1:π

C. 2:1

D. 2:π

 

C

【解析】設(shè)圓柱高為x，底面半徑為r，則r＝，圓柱體積V＝π()2·x＝(x3－12x2＋36x)(0<x<6)，V′＝ (x－2)(x－6)，當(dāng)x＝2時，V最大．

此時底面周長為4，底面周長:高＝4:2＝2:1，選C.

 

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不等式的解集是(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x

(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；

(2) 當(dāng)x ≥1時，若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

 

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若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最小值等于-3，則實數(shù)的取值范圍是 (    )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科選擇題專項訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，滿足，，與的夾角為，若，則實數(shù)的值為（     ）

A.1 B. C.2 D.3

 

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已知其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)的極小值是（  ）

A.

B.

C.

D. c

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科證明不等式（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中,∠C=90°,則的取值范圍是　(　　)

A. (0,2)

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中點。

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)若直線PA與平面PBC所成角為30°，求二面角P-AD-C的正切值；

(3)求證：直線PA與平面PBD所成的角φ為定值，并求sinφ值。

 

 

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數(shù)列中，，則等于(　　)

A.

B.

C.1

D.

 

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