Question

兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于a（km），燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東60°，則A，B之間相距

1. A.
   a（km）
2. B.
   a（km）
3. C.
   a（km）
4. D.
   2a（km）

Answer 1

C
分析：由兩個(gè)方位角的度數(shù)得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB為等腰直角三角形，有勾股定理可得邊AB的長度．
解答：由圖知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中，
AB²=AC²+BC²=a²+a²=2a²
∴AB=a
故答案為C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后套用題目提供的對(duì)應(yīng)關(guān)系解決問題，畫出簡圖，一目了然．