正方形AP1P2P3的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折成一個(gè)三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為    （    ）

A．24π         B．12π           C．8π             D．4π

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：沿AB，BC，CA折成一個(gè)三棱錐P－ABC，則三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，故四面體P—ABC外接球的直徑為以為棱的球內(nèi)接長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，由長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，，故四面體P—ABC外接球的體積為．

考點(diǎn)：球體的表面積公式，考查學(xué)生的空間想象能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．24π         B．12π           C．8π             D．4π

 

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已知正方形AP1P2P3的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折疊成一個(gè)三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球表面積為（ ）
A．24π
B．12π
C．8π
D．4π

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