精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-a_n=ta_n+1a_n（n∈N^*，t為非零常數(shù)），且a₁=1， $數(shù)學(xué)公式$ ，則a₂₀₁₂=________．

- $\text{[math]}$
分析：先確定{ $\text{[math]}$ }是以1為首項(xiàng)，- $\text{[math]}$ 為公差的等差數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)，即可得到結(jié)論．
解答：∵a_n+1-a_n=ta_n+1a_n，
∴ $\text{[math]}$ =-t
∵a₁=1， $\text{[math]}$ ，
∴t=- $\text{[math]}$
∴{ $\text{[math]}$ }是以1為首項(xiàng)，- $\text{[math]}$ 為公差的等差數(shù)列
∴ $\text{[math]}$
∴a_n= $\text{[math]}$
∴a₂₀₁₂= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案為：- $\text{[math]}$
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推式，考查等差數(shù)列的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案

課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　�。�

A．若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且p+q=r（p，q，r∈N*），則a_p+a_q=a_r

B．若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，則{a_n}是公比為2的等比數(shù)列

C．-2和-8的等比中項(xiàng)為±4

D．已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=f（n），則f（n）是關(guān)于n的一次函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）若數(shù)列{a_n}滿足an+12-

=d（d為正常數(shù)，n∈N₊），則稱{a_n}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{a_n}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　　）

A．充分不必條件

B．必不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數(shù)列{a_n}滿足a≤a_n≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{a_n}的下界，b是數(shù)列{a_n}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{b_n}，并使數(shù)列{b_n}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對值小于

，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�

A．5

B．

C．7

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{a_n}滿足a≤a_n≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{a_n}的下界，b是數(shù)列{a_n}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{b_n}，并使數(shù)列{b_n}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對值小于