求函數(shù)y=
-x2+x+2
的最大值和最小值．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=-x2+x+2，則函數(shù)y=
t
，再利用二次函數(shù)的性質求得t的最值，可得函數(shù)y的最值．
解答： 解：令t=-x2+x+2，則函數(shù)y=
t
，顯然函數(shù)y的最小值為0，
當x=
1
2
時，t取得最大值為
9
4
，函數(shù)y取得最大值為
3
2
．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，SA⊥平面ABCD，且AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AD=2，AB=AS=
2
．
（Ⅰ）求證：SB⊥BC；
（Ⅱ）求點A到平面SBC的距離；
（Ⅲ）求面SAB與面SCD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設向量
m
=（3c-b，a-b），
n
=（3a+3b，c），
m
∥
n
．
（1）求cosA的值；    
（2）求sin（2A+30°）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d=2，前n項和為Sn．
（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對n∈N*，a∈R，Sn•Sn+2-Sn+12＜0成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點D．
（1）求證：BD⊥平面AA1C1；
（2）（文）設點E是直線B1C1上一點，且DE∥平面AA1B1B，求四棱錐E-AA1C1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）2個女生與4個男生排在一起，女生必須在一起，可以有多少種不同的方法？
（2）1名老師和4名同學排成一排照相，若老師不站兩端，則不同的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）求PC與平面PAB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，E為對角線BD中點．現(xiàn)將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD，如圖2．

（Ⅰ）若點F為BC中點，證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（2，1）和點B（1，3）分別位于直線x-y+m=0的兩側，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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