在等差數(shù)列{an}中，3a5=5a13，且S5=220，Sn為其前n項(xiàng)和，問Sn取最大值時(shí)，n的值是多少？
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式將已知條件3a5=5a13，且S5=220用首項(xiàng)及公差表示，解方程組求出首項(xiàng)及公差，利用前n項(xiàng)和公式求出Sn，通過二次函數(shù)最值的求法求出最大值時(shí)n的值．
解答：解：由已知得
3(a1+4d)=5(a1+12d)
5a1+
5×4
2
d=220
，
解得
a1=48
d=-2
，
∴Sn=48n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+49n
所以n=24或25時(shí)，Sn取最大值．
點(diǎn)評(píng)：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列兩個(gè)特殊數(shù)列的問題，一般先將已知條件用基本量表示，通過解方程組來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
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