已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長是（ ）
A．11
B．9
C．7
D．6
【答案】分析：根據(jù)條件，可以構(gòu)造長方體，利用長方體的性質(zhì)求OP．
解答：解：因為三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，所以利用長方體，
因為P到這三個平面的距離分別為2，3，6，
則不妨設(shè)PA=2，PB=3，PC=6．
則．
故選C．
點評：本題主要考查了點到平面的距離公式，構(gòu)造長方體是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2,3,6，則OP的長是


  1. A.
    11
  2. B.
    9
  3. C.
    7
  4. D.
    6

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已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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