設(shè)α∈（-
π
2
，0），cos（π+α）=-
4
5
，則tanα=（　�。�
分析：由題意可得sin（π+α）=
3
5
，tan（π+α）=
sin(π+α)
cos(π+α)
=-
3
4
，從而求得 tanα 的值．
解答：解：由題意可得
π
2
＜π+α＜π，∵cos（π+α）=-
4
5
，則 sin（π+α）=
3
5
，
故有tan（π+α）=
sin(π+α)
cos(π+α)
=
3
5
-
4
5
=-
3
4
，∴tanα=-
3
4
，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
設(shè)A（2，0），則|
OP
|cos∠AOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求向量乘積
PF1
•
PF2
的取值范圍；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=eλx+（1-λ）a-λex，其中α，λ，是常數(shù)，且0＜λ＜1．
（I）求函數(shù)f（x）的極值；
（II）對任意給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在正數(shù)x，使不等式|
ex-1x
-1|＜a成立？若存在，求出x，若不存在，說明理由；
（III）設(shè)λ1，λ2∈（0，+∞），且λ1+λ2=1，證明：對任意正數(shù)a1，a2都有：a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-2，0，1，3}，B={0，2，3，4}，則A∩B=
{0，3}
{0，3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及α=
π
3
時(shí)曲線C2的普通方程；
（2）設(shè)E（2，0），曲線C1與C2交于點(diǎn)M、N，若ME=2NE，求MN的長．

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同步練習(xí)冊答案