9．函數(shù)f（x）=log3x+x-3零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 由已知條件分別求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零點(diǎn)存在性定理能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=log3x+x-3，
∴f（1）=log31+1-3=-2，
f（2）=log32+2-3=log32-1＜0，
f（3）=log33+3-3=1，
f（4）=log34+4-3=log34+1＞0，
f（5）=log35+5-3=log35+2＞0，
∴函數(shù)f（x）=log3x+x-3零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（2，3）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)所在大致區(qū)間的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)和零點(diǎn)存在性定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，射線OA、OB分別與x軸成45°角和30°角，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線AB分別與OA、OB交于A、B．
（Ⅰ）當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線y=$\frac{1}{2}$x上時(shí)，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B，C在橢圓x2+3y2=4上，求S△ABC的最大值，并求出取得最大值時(shí)直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx-$\frac{1}{3}$（a，b∈R），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x=1時(shí)f（x）有極小值-2，若不等式f′（x）+4＞n（xlnx-1）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，則正整數(shù)n的最大值5．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.693，ln3=1.098，ln5=1.609，ln7=1.946）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=1-x2的定義域?yàn)镽．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“*”如下：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤b）}\\{b（a＞b）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值為（　�。�
A．25B．16C．9D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知tanα=2（α∈（0，π）），則cos（$\frac{5π}{2}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=1}\\{f（n-1）+3，（n∈{N^*}，n≥2）}\end{array}$，則f（3）等于（　�。�
A．0B．3C．6D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-10，$\frac{2}{3}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案