【題目】在△ABC中，

(1)求A的大小；

(2)若a＝10，b＝8，求△ABC的面積S.

【答案】(1) ；(2)8.

【解析】試題分析：（1）根據正弦定理得到，將式子變形為sin Bcos A＝sin(A＋C)＝sinB，進而得到角A。（2）由余弦定理得到c＝14或c＝2，再根據面積公式得到結果。

解析：

(1)由正弦定理，得

所以sin Bcos A＝cos Csin A＋sin Ccos A，

即sin Bcos A＝sin(A＋C)＝sinB.

因為B∈(0，π)，所以sin B≠0.

所以cos A＝.

因為A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由余弦定理及a＝10，b＝8，得

102＝(8)2＋c2－2×8×c.

解之得c＝14或c＝2.

所以S＝bcsin A＝56或S＝bcsin A＝8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）．

（1）若直線與曲線恰好有一個公共點，求實數(shù)的值；

（2）若，求直線被曲線截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;

(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,設M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應的點M的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856263)

已知拋物線y2＝2px(p>0)的準線與x軸交于點N，過點N作圓M：(x－2)2＋y2＝1的兩條切線，切點為P、Q，且|PQ|＝.

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)過拋物線的焦點F作斜率為k1的直線與拋物線交于A、B兩點，A、B兩點的橫坐標均不為2，連接AM，BM并延長分別交拋物線于C、D兩點，設直線CD的斜率為k2，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．

（1）求C；

（2）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年1月，某國宣布成功進行氫彈試驗后，A，B，C，D四國領導人及聯(lián)合國主席紛紛表示譴責，就此，某電視臺特別邀請一軍事專家對這一事件進行評論，若該軍事專家計劃從A，B，C，D四國及聯(lián)合國主席這5個領導人中任選2人的發(fā)言態(tài)度進行評論，那么，他評論的這2人中至少包括A、B一國領導人的概率為(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856288)

設函數(shù)f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a為正實數(shù)．

(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是單調減函數(shù)，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)與g(x)都沒有零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|2x﹣3|，g（x）=|x+1|+|x﹣a|．

（l）求f（x）≥1的解集；

（2）若對任意的t∈R，s∈R，都有g（s）≥f（t）．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856331)

甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數(shù)進行統(tǒng)計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數(shù)據、乙數(shù)據)，且乙數(shù)據的眾數(shù)為17，甲數(shù)據的平均數(shù)比乙數(shù)據平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計算乙數(shù)據的方差；

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據中不大于16的數(shù)據中隨機抽取兩個，求至少有一個數(shù)據小于10的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案