（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）＝a－x－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＝1時，證明：（x－1）（lnx－f（x））≥0．

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，
令，
（1）當(dāng)時，，此時，故在上為減函數(shù)；
（2）當(dāng)時，方程有兩根 且                                          
，此時當(dāng)時，，當(dāng)時
，故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)；
所以當(dāng)時，函數(shù)的遞減區(qū)間為，當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為。┈┈┈┈┈6分
（Ⅱ）當(dāng)時，，，
由（Ⅰ）知在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，所以為的最小值，即，所以，故當(dāng)時，，
∴，                                        
當(dāng)時，，
令，則
，所以在為增函數(shù)，可得出，又因，∴，故當(dāng)時，，
綜上所述，當(dāng)時，。┈┈┈┈┈12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分14分）
如圖所示，已知曲線與曲線交于點O、A，直線(0<t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB。

（1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若，證明：．

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（本小題共13分）
已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則等于
。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列五個導(dǎo)數(shù)式：①；②；③；
④；⑤.其中正確的導(dǎo)數(shù)式共有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 
A．B．C．D．(0, 2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從長32，寬20的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形，做一個無蓋的箱子，若使箱子的容積最大，則剪去的正方形邊長為（   ）
A．4B．2C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意正數(shù)X均有，則下列結(jié)論中正確的是
A.在(0，）上為增函數(shù)            B.在(0，）上為減函數(shù)
C 若則
D 若，則

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