某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）。

   （1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值。

   （2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾。

注：根據(jù)下列近似值進行計算：

0.992≈0.98,  0.992≈0.97, 0.994≈0.96,  0.995≈0.95,  0.996≈0.94, 0.997≈0.93.

          

填湖面積   填湖及排水設備費    水面經(jīng)濟收益    填湖造地后收益

x（畝）      ax2（元）             bx                 cx

（1）收益不小于支出的條件可以表示為

所以

當此時不能填湖造地；

當c－b>0，即此時所填面積的最大值為畝。

（2）設該地現(xiàn)在水面m畝，今年填湖造地x畝。

則

即

因此今年填湖造地面積最多只能占現(xiàn)有水面的

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進行計算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年萊陽一中期末理）(12分)某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積x(畝)的平方成正比、其比例系數(shù)為以設每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元(其q'a，b，c均為常數(shù)，且c＞b)

(1)若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面移扛的最大值：

(2)如果填湖造地面積按每年1％的速度減少，為保汪水面的蓄洪能力和環(huán)保要求，填

湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25％，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水

面的百分之幾．

    注：根據(jù)下列近似值進行計算：

    ，，，，，．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省南京市金陵中學高三（下）二輪復習檢測數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進行計算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省南京師大二附中高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設備費等所需經(jīng)費與當年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進行計算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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