已知過(guò)兩點(diǎn)(5,m)和(m,8)的直線的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是________.

答案:(5,8)
解析:

根據(jù)兩點(diǎn)間連線的斜率公式,得k=(m-8)(5-m)>0.解得5<m<8.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知以原點(diǎn)O為中心,F(
5
,0)
為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率e=
5
2

(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程;
(2)如圖,已知過(guò)點(diǎn)M(x1,y1)的直線l1:x1x+4y1y=4與過(guò)點(diǎn)N(x2,y2)(其中x2≠x)的直線l2:x2x+4y2y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上,直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn),求△OGH的面積.精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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如圖所示,F(xiàn)是拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)R(1,4)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),|QR|+|QF|的最小值為5.
(1)求拋物線方程;
(2)已知過(guò)點(diǎn)P(0,-1)的直線l與拋物線x2=2py(p>0)相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),l1、l2分別是該拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線,M、N分別是l1、l2與直線y=-1的交點(diǎn).求直線l的斜率的取值范圍并證明|PM|=|PN|.

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如圖所示,F(xiàn)是拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)R(1,4)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),|QR|+|QF|的最小值為5.
(1)求拋物線方程;
(2)已知過(guò)點(diǎn)P(0,-1)的直線l與拋物線x2=2py(p>0)相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),l1、l2分別是該拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線,M、N分別是l1、l2與直線y=-1的交點(diǎn).求直線l的斜率的取值范圍并證明|PM|=|PN|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)點(diǎn)A(0,1),且方向向量為,相交于MN兩點(diǎn).

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍; 

(2)求證:

(3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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