：函數(shù)在定義域內(nèi)的零點個數(shù)為      個。

 

【答案】

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【解析】解：由題意，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）；

由函數(shù)零點的定義，f（x）在（0，+∞）內(nèi)的零點即是方程|x-2|- log2x =0的根．

令y1=|x-2|，y2=log2x（x＞0），在一個坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象：

由圖得，兩個函數(shù)圖象有兩個交點，

故方程有兩個根，即對應(yīng)函數(shù)有兩個零點．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在各項均不為零的數(shù)列{cn}中，若ci•ci+1＜0，則稱ci，ci+1為這個數(shù)列{cn}一對變號項．令cn=1-
aan
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號項的對數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定義域內(nèi)有且只有一個零點，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．若n∈N*，f（n）是數(shù)列{an}的前n項和．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ck•ck+1＜0的正整數(shù)k的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)，令cn=1-
4
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)Tn=
1
an+6
（n≥2且n∈N*），使不等式
7
m
30
≤(1+T2)•(1+T3)…(1+Tn)•
1
2n+3
恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=n-k（n∈N*，k∈R）滿足：對任意的正整數(shù)n都有bn＜an，求k的取值范圍
（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)．令cn=1-
aan
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=f（n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci-ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)，令cn=1-
aan
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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