在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，sin
C
2
=
6
4
．
（1）求sinC；
（2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面積．
分析：（1）利用同角三角函數(shù)關(guān)系及三角形內(nèi)角的范圍可求；
（2）利用正弦定理可知b=2a，再利用余弦定理，從而求出a、b的值，進而可求面積．
解答：解：（1）由題意，cos
C
2
=
10
4
，∴sinC=2×
6
4
×
10
4
=
15
4

（2）由sinB=2sinA可知b=2a，又22=a2+b2-2abcosC，∴a=1，b=2，∴S=
1
2
×1×2×
15
4
=
15
4
點評：此題考查學生靈活運用三角形的面積公式，靈活運用正弦、余弦定理求值，是一道基礎題題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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