Question

已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，則方程的解所在的區(qū)間是              (     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)題意，對(duì)任意的x∈，都有，又由f（x）是定義在上的單調(diào)函數(shù)，則為定值，設(shè)t=，則，又由f（t）=3，即log₂t+t=3，解可得，t=2；則，。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004027842703.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，令，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240040280761032.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以的零點(diǎn)在區(qū)間，即方程的解所在的區(qū)間是。
點(diǎn)評(píng)：本題注意考查利用零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)是求出f（x）的解析式．