已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求證：AC⊥BF；
（II）若二面角F—BD—A的大小為60°，求a的值
解：以CD為x軸,CA為y軸,以CE為z軸建立空間坐標(biāo)系，                              
（1）          
                        
（2）平面ABD的法向量              
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分別是BC,PC的中點(diǎn)。 
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則過(guò)點(diǎn)和的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（    ）
A．B．(2，4)C．D．（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中

（1）求證：；
（2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,是的中點(diǎn)．
(1)證明平面；
(2)求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，
與所成角為， 是的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，且側(cè)棱面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．
（1）  求證：；（2）求證：∥平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．
（1）試用表示，并判斷直線與平面的位置關(guān)系；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線和間的距離       ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案