設(shè)A，B分別為橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)，(1，)為橢圓上一點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距．
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)P(4，x)(x≠0)，若直線(xiàn)AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M，N，求證：∠MBN為鈍角．

（1）＋＝1    （2）見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓過(guò)和點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)：，在此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3.
（1）求此拋物線(xiàn)的方程；
（2）拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)．是否存在這樣的，使得拋物線(xiàn)上總存在點(diǎn)滿(mǎn)足，若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知是過(guò)三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2之間的距離為2，橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)P滿(mǎn)足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1．
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線(xiàn)l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且滿(mǎn)足AM⊥AN．求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為(2,0)，右頂點(diǎn)為(，0)．
(1)求雙曲線(xiàn)C的方程；
(2)若直線(xiàn)l：y＝kx＋與雙曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且·>2(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C：（）的左焦點(diǎn)為，離心率為.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，T為直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)P，Q.當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時(shí)，求四邊形OPTQ的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸重合的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，試判斷隨著的轉(zhuǎn)動(dòng)，直線(xiàn)與的斜率的乘積是否為定值？說(shuō)明理由．

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