已知命題p:“橢圓
x2
2
+
y2
m
=1
的焦點(diǎn)在y軸上”;命題q:f(x)=
4
3
x3-2mx2+(4m-3)x-m
在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,若p∧q為真,求m的取值范圍.
根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,p真:m>2;
q真:則f′(x)=4x2-4mx+(4m-3)≥0恒成立
△=16m2-16(4m-3)≤0,
化簡m2-4m+3≤0
解得:1≤m≤3
若p∧q為真,則m的取值范圍是(2,+∞)∩[1,3]=(2,3]
即∴2<m≤3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合S={x|x<2},T={x|x2-cx-4≤0},則(∁RS)∩T=( 。
A.(2,4)B.[2,4]C.(-∞,4)D.(-∞,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是真命題的是(  )
①“若x2+y2≠0,則x,y不全為零”的否命題;
②“正多邊形都相似”的逆命題;
③“對?x>0,都有x>lnx”的否定;
④“若x-3
1
2
是有理數(shù),則x是無理數(shù)”的逆否命題.
A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,其中假命題為______(填上序號即可)
①“若x、y全為0,則xy=0”的否命題;
②已知P?x+y≠4,Q?x≠1或y≠3,則P是Q成立的充分不必要條件;
③“已知a、b表示直線,M表示平面,α⊥M,若bM,則b⊥a”的逆命題;
④若命題p的否命題是r,命題r的逆命題為s,則s是p的逆否命題t的否命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下各命題
(1)x2+
1
x2+1
的最小值是1;
(2)
x2+2
x2+1
最小值是2;
(3)若a>0,b>0,a+b=1則(a+
1
a
)(b+
1
b
)的最小值是4,
其中正確的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列四個命題:①“a-b>0”是“a2-b2>0”的充分條件;②“tanα=1”是“α=
π
4
”的必要條件;③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要條件;④“兩個三角形相似”是“兩個三角形面積相等”的既不充分也不必要條件.其中真命題的序號是______(把符合要求的命題序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設(shè)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1(不含各棱)的表面上,如果點(diǎn)P到棱CC1與AB的距離相等,則稱點(diǎn)P為“Γ點(diǎn)”給出下列四個結(jié)論:
①在四邊形ABCD內(nèi)不存在“Γ點(diǎn)”;
②在四邊形ABCD內(nèi)存在無窮多個“Γ點(diǎn)”;
③在四邊形ABCD內(nèi)存在有限個“Γ點(diǎn)”;
④在四邊形CDD1C1內(nèi)存在無窮多個“Γ點(diǎn)”
其中,所有正確的結(jié)論序號是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:{a|2a+1>5},命題q:{a|-1≤a≤3},若p∨q為真,p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列有關(guān)命題的說法正確的是(  )
A.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
B.函數(shù)y=tanx的定義域{x|x≠kπ,k∈Z}
C.命題?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:?x∈R,均有x2+x+1<0”
D.a(chǎn)=2”是“直線y=-ax+2與y=
a
4
x-1
垂直”的必要不充分條件

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同步練習(xí)冊答案