Question

若α是第二象限角，且，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   a=2

Answer 1

B
分析：由α是第二象限角，得到sinα＞0，cosα＜0，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范圍，再根據(jù)同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin²α+cos²α=1，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解，得到a的值，經(jīng)檢驗都在求出的取值范圍之內(nèi)，從而得到a的值．
解答：∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
即＞0，＜0，
解得：，
又sin²α+cos²α=1，
∴（）²+（）²=1，
整理得：（9a-10）（a-2）=0，
解得a=2或a=，都滿足范圍，
則實數(shù)a=2或a=．
故選B
點評：此題考查了象限角的定義，以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時求出a的值后要代入a的范圍進(jìn)行檢驗．