已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足常數(shù)為方程
的實(shí)數(shù)根
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镮,對(duì)任意 存在使等式成立。  求證：方程不存在異于的實(shí)數(shù)根。
（2）求證：當(dāng)時(shí)，總有成立。
  （1） 見(jiàn)解析  （2） 見(jiàn)解析
 （1）假設(shè)存在不妨令則
由已知，存在
使
與矛盾。
（2）令
在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。
時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍
（3）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在、處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)的極值情況下列描述正確的是（   ）
A．函數(shù)有極小值0B．函數(shù)有極大值0
C．函數(shù)有極小值D．函數(shù)有極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在與時(shí)都取得極值．
（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數(shù)f (x)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）若x>0時(shí)恒成立，求正整數(shù)k的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)（1）判定的單調(diào)性，并證明。
（2）設(shè)，若方程有實(shí)根，求的取值范圍。
（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點(diǎn)的切線的斜率均不超過(guò)試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，試求出點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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