設(shè)f（x）=
x2，x∈[-1，1]
2-x，x∈[1，2]
，則
∫
2
-1
f（x）dx=（　　）
A、
7
6
B、
5
6
C、
4
5
D、
3
4
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分性質(zhì)可得
∫
2
-1
f（x）dx=
∫
1
-1
x2dx+
∫
2
1
(2-x)dx，然后根據(jù)定積分可得．
解答： 解：
∫
2
-1
f（x）dx=
∫
1
-1
x2dx+
∫
2
1
(2-x)dx=
1
3
x3
 
 
|
 
1
-1
+（2x-
1
2
x2）|
 
2
1
=
2
3
+
1
2
=
7
6
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的運(yùn)算性質(zhì)及微積分基本定理，熟記微積分基本定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知a與b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，n為正整數(shù)，那么p=abn+anb和q=an-1+bn-1的大小關(guān)是（　�。�
A、p＞q
B、p＜q
C、無(wú)法確定，p、q的大小與n的取值有關(guān)，而與a、b的取值無(wú)關(guān)
D、無(wú)法確定，p、q的大小與a、b的取值有關(guān)，而與n的取值無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第二象限，則α的終邊在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
x≥2
x+y≤3
x-2y≤3
，若z=ax+y的最小值為1，則a=（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2（bn-1）（b∈R且b≠0），那么{an}（　�。�
A、一定是等比數(shù)列
B、一定是等差數(shù)列
C、既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列
D、或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=0.60.4，b=0.40.6，c=0.40.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下五個(gè)命題：
（1）不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
（2）垂直同一條直線的兩條直線互相平行；
（3）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
（4）若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面；
（5）依次首尾相接的四條線段必共面．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n    
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n   
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A、①B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）-
1
x
+ax2-2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．其極小值為M，試比較2M與-3的大小，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)q＞p＞2，求證：當(dāng)x∈（p，q）時(shí)，
f(x)-f(p)
x-p
＞
f(x)-f(p)
x-q
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案