(本題12分)如圖所示，甲船以每小時(shí)海里的速度向正

北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，

乙船位于甲船的南偏西方向的處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)

甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西方向

的處，此時(shí)兩船相距海里，求：乙船每小時(shí)航行多少海

里？

 

【答案】

連結(jié)，由已知，，，

所以，.所以，是等邊三角形.

所以，，由已知，.

在中，由余弦定理，，所以.因此，乙船的速度大小為（海里/小時(shí)）.答:（略）

【解析】略

 

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（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

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（1）將圖書(shū)館底面矩形的面積表示成的函數(shù).

（2）若，求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？

其最大值是多少？

 

 

 

 

 

 

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（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn)

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

 

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（本題12分）如圖所示，已知圓定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。      

（1）求曲線E的方程； 

（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點(diǎn)，求此直線斜率的取值范圍；

（3）若點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間，且滿足的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題12分）

如圖所示，已知圓定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。

（I）求曲線E的方程；

（II）

 
若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足的取值范圍。

 
 

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