已知A和B是兩個(gè)命題,如果A是B的充分條件,那么¬A是¬B的( 。
分析:由A是B的充分條件,根據(jù)充分條件的定義,可得A⇒B為真命題,再由互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同,可得¬B⇒¬A為真命題,再由充要條件的定義即可得到答案.
解答:解:若A是B的充分條件,
則A⇒B為真命題,
根據(jù)互為逆否命題的真假性相同可得
¬B⇒¬A為真命題,
即¬A是¬B的必要條件
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷,根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同,將A與B的關(guān)系轉(zhuǎn)化為¬A是¬B的關(guān)系,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知A和B是兩個(gè)命題,如果A是B的充分條件,那么B是A的
必要
條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、已知A和B是兩個(gè)命題,如果A是B的充分但不必要條件,那么?A是?B的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A和B是兩個(gè)命題,如果A是B的充分但不必要條件,那么A是B的(    )

A.充分但不必要條件                        B.必要但不充分條件

C.充要條件                                    D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知A和B是兩個(gè)命題,如果A是B的充分條件,那么的     (    )

A.充分條件                  B.必要條件   

C.充要條件              D.既不充分也不必要條件

 

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