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給出下列命題：
①若α是第一象限角，則“α＞β?tanα＞tanβ”是真命題；
②如果把地球看成一個球體，則地球上的北緯60°緯線長和赤道長的比值為0.25；
③在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構成等差數列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的小長方形的面積為數學公式；
④若f（x）=2x3+mx2+3的反函數為f-1（x），則f-1（5）=1；
其中正確命題的序號為________．

③④
分析：可以根據三角函數判斷①的正誤；球體的結構特征判斷②的正誤，頻率分布直方圖判斷③的正誤，反函數知識判斷④的正誤，對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論． 注意結合反例來說明問題的真假．
解答：①取α=360°+30°，β=45°，符合α＞β，但tanα=tan30°＜tan45°=tanβ ①錯
②設地球半徑為R，北緯60°緯線圈的半徑長為r，根據緯度的意義，r=Rcos60°，r：R=1：2，緯線長和赤道長的比值為0.5．②錯．
③在樣本頻率分布直方圖中，三個長方形面積之和為1，∵a2+a3=0.8，∴a1=0.2，d=，最大的小長方形的面積a3=a1+2d=．③錯．
④對于原函數f（x），f（1）=5，根據反函數與原函數對應關系，則f-1（5）=1，④對．
故答案為：③④
點評：本題考查命題的真假，涉及到一些基礎知識．準確掌握并利用基礎知識是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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科目：高中數學 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號是                 （把你認為正確命題的序號都填上）．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合,對任意，運算“”具有如下性質：

(1)； (2)； (3).

給出下列命題：

①：

②若，則；

③若，且，則a = 0;

④若，，且，，則a = c.

其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上）.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古高三上學期期末文科數學試卷 題型：填空題

設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：1若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，則∥；2若外的一條直線與內的一條直線平行，則∥；3設，若內有一條直線垂直于，則；4直線的充要條件是與內的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型：填空題

已知直線m、n，平面、，且m⊥，n，

給出下列命題：

①、若∥，則m⊥n；

②、若m⊥n，則∥；

③、若⊥，則m∥n；

④、若m∥n，則⊥．

其中正確的命題的序號是           

 

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