Question

解答題

在周長為24的直角三角形PMN中，∠MPN＝，tanPMN＝，求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

答案：
解析：

以直線MN為x軸，線段MN中垂線為y軸建立坐標(biāo)系，設(shè)|PN|＝3t(t＞0)． 　　則|PM|＝4t，|MN|＝5t， 　　∵周長為24，∴t＝2，∴|MN|＝10，|PM|－|PN|＝2． 　　∴a＝1，c＝5，∴b2＝24．∴雙曲線方程為x2－＝1．