在小于100的正整數(shù)中能被7整除的所有數(shù)之和為
735
735
．
分析：小于100的正整數(shù)中能被7整除的所有數(shù)分別是7，14，21…98，這樣所有的數(shù)字組成一個首項是7，公差是7的等差數(shù)列，共有14項，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和得到結(jié)果．
解答：解：小于100的正整數(shù)中能被7整除的所有數(shù)分別是7，14，21…98，
這樣所有的數(shù)字組成一個首項是7，公差是7的等差數(shù)列，
共有14項，
∴所有數(shù)字的和是
(7+98)14
2
=735
故答案為735
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的數(shù)字的特點，看出一共有多少項，再利用公式求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在小于100的正整數(shù)中共有
14
14
個數(shù)被7整除余2，這些數(shù)的和為
665
665
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在小于100的正整數(shù)中，能被3除余2的這些數(shù)的和是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高一下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在小于100的正整數(shù)中共有       個數(shù)被7整除余2，這些數(shù)的和為         .

 

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在小于100的正整數(shù)中能被７整除的所有數(shù)之和為___________

 

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