Question

已知α，β都是銳角，等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先根據(jù)α，β都是銳角，sinα=，cos（α+β）=，得到cosα=，sin（α+β）=；再把β分成（α+β）-α，代入兩角差的余弦公式即可得到結論．
解答：∵α，β都是銳角，sinα=，cos（α+β）=，
∴cosα=，sin（α+β）=．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=×+×
=．
故選D．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦公式的應用．解決問題的關鍵在于把β分成（α+β）-α．