雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度恰好為它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離,則該雙曲線的離心率為(　　)

A.3                       B.2                       C.3                       D.2

解析:由,即一條準(zhǔn)線被兩條漸近線截得的線段長為.

而一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為b,

故=b,即e=2.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三三診模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

．已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1， A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；

    ②若；

    ③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為；

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號是           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高三第三次模擬考試（理） 題型：填空題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為

②若，則e的最大值為

③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；

④若直線PF1的斜率為k，則

其中正確的命題的序號是                  .

 

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