A為橢圓=1上任意一點，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點，則|AB|的最大值為________       最小值為 ________ 

 

【答案】

最大值為7，最小值為

【解析】解：易知，圓C: (x-1)2+y2=1的圓心C(1,0),半徑r=1.由題意可設(shè)點A(5cost,3sint).(t∈R)故問題可化為求點A到圓心C的距離d的取值范圍。由兩點間距離公式可知，d==。顯然，由-1≤cost≤1可知，≤d2≤36.===>≤d≤6.數(shù)形結(jié)合可知，|ab|max=6+1=7.|ab|min=

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖，設(shè)點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l1：y=kx+m，l2：y=kx+n，若l1、l2均與橢圓C相切，證明：m+n=0；
（3）在（2）的條件下，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖，設(shè)點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動直線l1，l2均與橢圓C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)點F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
2
+y2=1的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點．
（1）求數(shù)量積
PF1
•
PF2
的取值范圍；
（2）設(shè)過點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)定點D（m，0），已知過點F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，滿足|AD|=|BD|，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓Mx2+y2-2tx-6t-10=0，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若橢圓C與x軸的交點A（5，y0）到其右準(zhǔn)線的距離為
10
3
；點A在圓M外，且圓M上的點和點A的最大距離與最小距離之差為2．
（1）求圓M的方程和橢圓C的方程；
（2）設(shè)點P為橢圓C上任意一點，自點P向圓M引切線，切點分別為A、B，請試著去求
P
A•
P
B的取值范圍；
（3）設(shè)直線系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求證：直線系M中的任意一條直線l恒與定圓相切，并直接寫出三邊都在直線系M中的直線上的所有可能的等腰直角三角形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案