已知離心率為的橢圓，左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)、F2(c，0)，M，N分別是直線上的兩上動(dòng)點(diǎn)，且·＝0，||的最小值為2．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)P(m，0)的直線交橢圓于B，E兩點(diǎn)，A為B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(A，P，B不共線)，問(wèn)：直線AE是否會(huì)經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)，并求AE過(guò)橢圓焦點(diǎn)時(shí)m的值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程； 

(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn)，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓C1的頂點(diǎn)A1，A2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長(zhǎng)為，求實(shí)數(shù)m的值．
設(shè)計(jì)意圖：考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識(shí)，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西柳鐵一中高三下學(xué)期模擬考試（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱(chēng)點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程。

（2）證明：若直線的斜率分別為、，求證：+=0。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如題21圖，已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B。

（1）求面積的最大值；

（2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。

 

 

 

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