已知點A(1,3)、B(2,6)、C(5,m)在同一條直線上,那么實數(shù)m的值為___________.

思路點撥：這是考查直線斜率公式的基礎(chǔ)題.根據(jù)三點共線的條件:經(jīng)過其中任意兩點的直線的斜率相等，易知過點A、B的直線的斜率,然后寫出過點A、C或者過B、C的直線的斜率,建立方程即可.

解：由條件易知,過點A、B的直線的斜率為k==3,過點A、C的直線的斜率為;由A、B、C三點共線可知,過點A、B的直線的斜率和過點A、C的斜率相等,所以=3m=15.

［一通百通］ 此類題型考查對直線斜率公式的記憶和對斜率概念的理解,這里需要注意的是:每條直線都有傾斜角,但是有些直線沒有斜率,因此在使用斜率解決問題時需要注意甄別.

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已知點A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0),則△ABC的面積為________.

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已知點A(1,3)和直線l:2x+3y-6=0,點B在l上運動.點P是有向線段AB上的分點,且AP∶PB=1∶2,則點P的軌跡方程是______________.

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已知點A(1,3),B(4,-1),則與向量同方向的單位向量為(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

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(文)已知點A(1,-3)和向量a=(3,4),若=2a,則點B的坐標(biāo)為______________.

 

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