若sinx+3cosx=-
10
，則tanx=（　�。�
分析：由已知的等式表示出sinx，代入sin2x+cos2x=1，得到關(guān)于cosx的方程，求出方程的解得到cosx的值，進(jìn)而確定出sinx的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可得到tanx的值．
解答：解：由sinx+3cosx=-
10
，得到sinx=-
10
-3cosx，
代入sin2x+cos2x=1中得：10+6
10
cosx+10cos2x-1=0，
即（
10
cosx+3）2=0，解得：cosx=-
3
10
10
，
∴sinx=-
10
-3×（-
3
10
10
）=-
10
10
，
則tanx=
1
3
．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）•
b
+k．
（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
6
]時，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式，并說明如何由y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若角α的終邊過點(diǎn)P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(
π
2
+2kπ，π+2kπ)（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=
1
5
，且0＜x＜π，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）若角α的終邊過點(diǎn)P（-3cosθ，4cosθ），其中數(shù)學(xué)公式（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=數(shù)學(xué)公式，且0＜x＜π，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）若角α的終邊過點(diǎn)P（-3cosθ，4cosθ），其中（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=，且0＜x＜π，求tanx的值．

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