（1）已知：a＞0，求證：﹣＞﹣

（2）設(shè)x，y都是正數(shù)，且x+y＞2，試用反證法證明：＜2和＜2中至少有一個成立．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年上海市浦東新區(qū)高二下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C1：．

（1）求與雙曲線C1有相同焦點，且過點P（4，）的雙曲線C2的標準方程；

（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點．當•=3時，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為了檢查某高三畢業(yè)班學生的體重狀況，從該班隨機抽取了10位學生進行稱重，如圖為10位學生體重的莖葉圖，其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字，右邊是個位數(shù)字，則這10位學生體重的平均數(shù)與中位數(shù)之差為（ ）（ ）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年寧夏高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題p：函數(shù)y=log2（x2﹣2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=的值域為（0，1），下列命題是真命題的為（ ）

A．p∧q B．p∨q C．p∧（￢q） D．￢q

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧省沈陽市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．

（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；

（Ⅲ）當0＜x＜y＜e2且x≠e時，試比較的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧省沈陽市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當x∈（﹣∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x﹣1）的實數(shù)x的取值范圍是（ ）

A．（，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，）

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧省沈陽市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應(yīng)增添的式子是（ ）

A．2k+1 B．2k+3 C．2（2k+1） D．2（2k+3）

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科目：高中數(shù)學 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（新課標2卷精編版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點為 則

（A）0 （B）m （C）2m （D）4m

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科目：高中數(shù)學 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（新課標1卷精編版） 題型：解答題

某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個？

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