Question

一次數(shù)學模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅有一個是正確的。學生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答，
（Ⅰ）求小張僅答錯一道選擇題的概率；
（Ⅱ）小張所在班級共有40人，此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計表：

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選擇題質(zhì)量分析，
（ⅰ）應抽取多少張選擇題得60分的試卷？
（ⅱ）若小張選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）設“小張僅錯一題”為事件A，
，
∴小張僅錯一題的概率為；
（Ⅱ）得60分的人數(shù)40×10%=4，
（�。�，∴x=2，
∴應抽取2張選擇題得60分的試卷；
（ⅱ）設小張的試卷為a₁，另三名得60分的同學的試卷為a₂，a₃，a₄，
所有抽取60分試卷的方法為（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，a₄），（a₂，a₃），（a₂，a₄），（a₃，a₄）共6種，
其中小張的試卷被抽到的抽法共有3種，
∴小張的試卷被抽到的概率為。