若集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},集合B={(x,y)|y=2x,x∈R},則集合A∩B的真子集的個數(shù)是( 。
分析:先根據(jù)函數(shù)y=x2,x∈R與y=2x,x∈R圖象的交點個數(shù)得出集合A∩B中元素的個數(shù),再根據(jù)子集的含義知,利用乘法原理即可其子集的個數(shù).
解答:解:因為函數(shù)y=x2,x∈R與y=2x,x∈R圖象的交點個數(shù)是:3,
得出集合A∩B中元素的個數(shù)是:3.
含有n個元素的集合的真子集共有:2n-1個,
則集合A∩B的真子集的個數(shù)是23-1=7.
故選D.
點評:本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象、集合的子集,一般地,含有n個元素的集合的子集共有:2n個.
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