8．若x＜0，則x+$\frac{1}{x}$的最大值是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＜0，∴-x＞0．
∴x+$\frac{1}{x}$=-$（-x+\frac{1}{-x}）$$≤-2\sqrt{（-x）•\frac{1}{-x}}$=-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)取等號(hào)．
∴x+$\frac{1}{x}$的最大值是-2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+$\frac{x}{2}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率是失敗的概率的4倍，且每次試跳成功與否相互之間沒(méi)有影響．
（1）求該跳高運(yùn)動(dòng)員試跳三次，第三次才成功的概率；
（2）求該跳高運(yùn)動(dòng)員在三次試跳中恰有兩次試跳成功的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A．（18π-20）cm2cm3B．（24π-20）cm3C．（18π-28）cm23D．（24π-28）cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$，則z100+z50+1在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于y軸的負(fù)半軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．對(duì)某個(gè)品牌的U盤(pán)進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下面頻率分布直方圖所示．
（1）圖中縱坐標(biāo)y0處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原y0；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取20個(gè)U盤(pán)，壽命為1030萬(wàn)次之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；
（3）從（2）中抽出的壽命落在1030萬(wàn)次之間的元件中任取2個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為1020萬(wàn)次，一個(gè)壽命為2030萬(wàn)次”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{y-3x+1≥0}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　　）
A．-3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=2exsinx，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　�。�
A．y=0B．y=2xC．y=xD．y=-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）上任意一點(diǎn)A（x1，y1）處的切線l1，在其圖象上總存在異于點(diǎn)A的點(diǎn)B（x2，y2），使得在點(diǎn)B處的切線l2滿足l1∥l2，則稱函數(shù)具有“自平行性”，下列有關(guān)函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1具有“自平行性”；
②函數(shù)f（x）=x3（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要條件為函數(shù)m=1；
④奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函數(shù)y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有敘述正確的命題的序號(hào)是①③④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案