【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

支付金額

支付方式

不大于2000元

大于2000元

僅使用A

27人

3人

僅使用B

24人

1人

（Ⅰ）估計該校學(xué)生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；

（Ⅱ）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生上個月支付金額大于2000元的概率；

（Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元．結(jié)合（Ⅱ）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．

【答案】（Ⅰ）400人；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）見解析.

【解析】

(Ⅰ)由題意利用頻率近似概率可得滿足題意的人數(shù)；

(Ⅱ)利用古典概型計算公式可得上個月支付金額大于2000元的概率；

(Ⅲ)結(jié)合概率統(tǒng)計相關(guān)定義給出結(jié)論即可.

（Ⅰ）由圖表可知僅使用A的人數(shù)有30人，僅使用B的人數(shù)有25人，

由題意知A,B兩種支付方式都不使用的有5人，

所以樣本中兩種支付方式都使用的有，

所以全校學(xué)生中兩種支付方式都使用的有（人）.

（Ⅱ）因?yàn)闃颖局袃H使用B的學(xué)生共有25人，只有1人支付金額大于2000元，

所以該學(xué)生上個月支付金額大于2000元的概率為.

（Ⅲ）由（Ⅱ）知支付金額大于2000元的概率為，

因?yàn)閺膬H使用B的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元，

依據(jù)小概率事件它在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，所以可以認(rèn)為僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化，且比上個月多.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程:

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)，a∈[0，π），曲線C的極坐標(biāo)方程為：p＝2cosθ．

（Ⅰ）寫出曲線C在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交PQ兩點(diǎn)，若|PQ|，求直線l的斜率．

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【題目】已知拋物線：經(jīng)過點(diǎn)，直線分別與拋物線交于點(diǎn)，若直線的斜率之和為零，則直線的斜率為_________。

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【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰兩條對稱軸間的距離為，且，則以下命題中為假命題的是（ ）

A.函數(shù)在上是增函數(shù).

B.函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到

D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?

參考公式：，.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線與曲線公共點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線交曲線于，兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，求直線的斜率.

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【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面B1BCC1是正方形，M，N分別是A1B1，AC的中點(diǎn)，AB⊥平面BCM．

（Ⅰ）求證：平面B1BCC1⊥平面A1ABB1；

（Ⅱ）求證：A1N∥平面BCM；

（Ⅲ）若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為10，求棱錐C1-BB1M的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

B.函數(shù)有且只有1個零點(diǎn)

C.存在正實(shí)數(shù)，使得成立

D.對任意兩個正實(shí)數(shù)，，且，若則

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