16．已知tanα=3，且α是第一象限的角，求sinα和cosα．

分析 由tanα的值，以及α為第一象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值即可．

解答 解：∵tanα=3，α是第一象限角，
∴cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，sinα=$\sqrt{1-\frac{1}{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，求a3和q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的通徑等于1，過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l與拋物線C分別相交于A．B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）以AB為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，若是請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)．若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）過(guò)AB兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l1，l2，設(shè)它們相交于點(diǎn)E．求|OE|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A是銳角，B是鈍角，且cos（A-B）=$\frac{3}{5}$，求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上任意一點(diǎn)P，若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則|PF|的取值范圍是（　�。�
A．[4，5]B．（4，5）C．（2，8）D．[2，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＜f（b），則（　�。�
A．ab=1B．（a-1）（b-1）＞0C．ab＜1D．ab＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^{2x}}}}{{2+{2^{2x}}}}$
（1）求$f（{\frac{1}{2}}）$；
（2）求f（x）+f（1-x）的值；
（3）求$f（{\frac{1}{100}}）+f（{\frac{2}{100}}）+f（{\frac{3}{100}}）+…+f（{\frac{98}{100}}）+f（{\frac{99}{100}}）的值$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$

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