已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717513840.png)
.
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717529428.png)
,求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717700447.png)
的最大值.
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717700447.png)
在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717965337.png)
的取值范圍
易見
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717700447.png)
的定義域為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211718309535.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211718340886.png)
.………………………1分
(1)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717529428.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211718511818.png)
,
令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211718527505.png)
0,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211718605420.png)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211718808363.png)
(舍去).……………………………………………………3分
列表:
故函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717700447.png)
的最大值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719260612.png)
.………………………………………………………6分
(2)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719307570.png)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719338752.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719432833.png)
.
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719447393.png)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719463729.png)
.
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211717700447.png)
在定義域內(nèi)為增函數(shù),∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719463729.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719619641.png)
恒成立.……………7分
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232117196501072.png)
.…………………………9分
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719619641.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232117196811025.png)
,
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719697379.png)
時,取得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719822997.png)
.
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211719869536.png)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a=4,y=f(x)的圖像與直線y=m有三個交點,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211632117849.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211632133601.png)
.
(Ⅰ)如果函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211632164562.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211632179474.png)
上是單調(diào)函數(shù),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211632211283.png)
的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在正實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211632211283.png)
,使得函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232116322421129.png)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211632257481.png)
內(nèi)有兩個不同的零點?若存在,請求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211632211283.png)
的取值范圍;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213929069879.png)
,求導函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213929085481.png)
,并確定
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213929100447.png)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)f(x)=kx
3+3(k-1)x
2![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212129344366.png)
+1在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù),則的取值范圍 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824453777.png)
.
(Ⅰ)若曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824468572.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824484327.png)
處的切線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824656647.png)
,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824671287.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824687308.png)
的值;
(Ⅱ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824702399.png)
,且對任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824718760.png)
,都
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824858913.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211824671287.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:函數(shù)f(x)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232108521501055.png)
告xx+。一2a2 xre(a,“)·
(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間福
(II)若f(x) >0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
用總長為14.8米的鋼條制成一個長方體容器的框架,如果所制的容器的底面的長比寬多0.5米,那么高為多少時容器的容器最大?并求出它的最大容積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知R上可導函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211523602447.png)
的圖象如圖所示,則不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211523602867.png)
的解集為( )
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