已知sinα-cosα=2sinα•cosα，則sin2α的值為（　�。�
A、
-1-
5
2
B、
-1+
5
2
C、
-1+
5
4
D、
-1-
5
4
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：sinα-cosα=2sinα•cosα，兩邊平方，利用同角三角函數(shù)基本關系式、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵sinα-cosα=2sinα•cosα，
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=（sin2α）2，
化為（sin2α）2+sin2α-1=0，
解得sin2α=
-1±
5
2
，其中
-1-
5
2
＜-1舍去．
∴sin2α=
5
-1
2
．
故選：B．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關系式、倍角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2|x+a|的圖象關于y軸對稱，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：log2（
x2+1
-x）=log2（
x2+1
+x）-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x∈R，f（x）=x2-2x+4＞m恒成立；q：f（x）=log5m-2x上的單調增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，b=4，c=
2
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，為了測量某湖泊兩側A，B間的距離，李寧同學首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）：①測量A，C，b；②測量a，b，C；③測量A，a，b則一定能確定A，B間距離的所有方案的序號為（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）0.25 
1
2
-[-2×（
3
7
）0]2×[（-2）3] 
4
3
+（
2
-1）-1-2 
1
2
；
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“對任意的x1，x2∈R，當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　�。�
A、y=log2x
B、y=-
1
x
C、y=2x
D、y=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將自然數(shù)按如圖排列，其中處于從左到右第m列從下到上第n行的數(shù)記為A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，則A（1，n）=
 
；A（10，10）=
 
．

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