在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，，則A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：先利用正弦定理化簡得 c=2b，再由 可得 a2=7b2 ，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的關系式分別代入即可求出cosA的值，根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的值．
解答：解：由及正弦定理可得 c=2b，
再由 可得 a2=7b2 ．
再由余弦定理可得 cosA===，
故A=30°，
故選A．
點評：此題考查學生靈活運用正弦、余弦定理，及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
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，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
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x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
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．

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