已知變量x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
，則xy的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=xy，則y=
z
x
為雙曲線，
要使z=xy最大，則z＞0，
∵z=xy對(duì)應(yīng)的雙曲線的對(duì)稱軸為y=x，
∴由圖象可知當(dāng)z=xy與x+y-13=0相切時(shí)，z=xy取得最大值，
由
x+y-4=0
y=x
，
解得
x=2
y=2
，即A（2，2），
此時(shí)z=2×2=4，
故選：D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-
3
2
，6]		B．[-
3
2
，-1]		C．[-1，6]D．[-6，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足2x+y-2≤0，且y2-2x≤0，則z=x+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知|2x-y+m|＜3表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0，0）和（-1，1），則m的取值范圍是（　　）
A．（-3，6）B．（0，6）C．（0，3）D．（-3，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直線ax+（2a-1）y+1=0的下方區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　�。�
A．-3B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是（　�。�
A．0B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3＜0
3x+5y≤25
x≥1
，則z的最值為______．

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