已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：由PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab可知：PF1|•|PF2|=|F1F2|•|PA|，導出，由此能夠求出雙曲線的離心率．
解答：解：設準線與x軸交于A點．在Rt△PF1F2中，
∵|PF1|•|PF2|=|F1F2|•|PA|，
∴，
又∵|PA|2=|F1A|•|F2A|，
∴，
化簡得c2=3a2，
∴．
故選答案B
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法解三角形的相關知識．解題時不能聯(lián)系三角形的有關知識，找不到解題方法而亂選．雙曲線的離心率的求法是解析幾何的一個重點，且方法較多，要善于總結各種方法，靈活應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣西桂林市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案