【題目】已知，有下列4個命題：

①若，則的圖象關(guān)于直線對稱；

②與的圖象關(guān)于直線對稱；

③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱；

④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱.

其中正確的命題為 .（填序號）

【答案】①②③④

【解析】

試題分析：利用奇偶函數(shù)的定義和性質(zhì)，得與的關(guān)系，再利用函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱的條件可以探討各命題是否正確．因為，令，所以函數(shù)的圖象自身關(guān)于直線對稱,①對.因為的圖象向右平移個單位，可得的圖象，將的圖象關(guān)于軸對稱得的圖象，然后將其圖象向右平移個單位得的圖象，所以的圖象關(guān)于直線對稱,②對．因為，所以，因為為偶函數(shù)，，所以，所以的圖象自身關(guān)于直線對稱,③對．因為為奇函數(shù)，且，所以，故的圖象自身關(guān)于直線對稱,④對．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn+an=4，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在這樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請說明理由．
（3）若數(shù)列{bn}，對于任意的正整數(shù)n，均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=（ ）n﹣ 成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別為雙曲線C： ﹣ =1的左、右焦點，若存在過F1的直線分別交雙曲線C的左、右支于A，B兩點，使得∠BAF2=∠BF2F1 ， 則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.（1，2+ ）
C.（3，2+ ）
D.（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行環(huán)保知識競賽，為了了解本次競賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學(xué)生的成績（得分均為正數(shù)，滿分100分），進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中，按分層抽樣的方法抽取6人參加社區(qū)志愿者活動，并從中選出2人做負責人，求2人中至少有1人是第四組的概率．

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，60]

5

0.05

第2組

[60，70]

a

0.35

第3組

[70，80]

30

b

第4組

[80，90]

20

0.20

第5組

[90，100]

10

0.10

合計

100

1.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn ， 點（n， ）在直線y= x+ 上．數(shù)列{bn}滿足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和Tn
（3）設(shè)n∈N* ， f（n）= 問是否存在m∈N* ， 使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ， 是其函數(shù)圖象的一條對稱軸． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域為 ，值域為[﹣1，5]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，．

(Ⅰ）當 時，求函數(shù) 的最小值； (Ⅱ）當 時，討論函數(shù) 的單調(diào)性；

(Ⅲ）是否存在實數(shù)，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有紅色、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，計算下列事件的概率：
（1）三次顏色恰有兩次同色；
（2）三次顏色全相同；
（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)．

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