設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，a=2bsinA．
（1）求 B的大��；
（2）若a=3
3
，c=5，求△ABC的面積S．
分析：（1）已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinA不為0求出sinB的值，由B為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；
（2）由a，c及sinB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積S．
解答：解：（1）已知等式利用正弦定理化簡得：sinA=2sinBsinA，
∵sinA≠0，∴sinB=
1
2
，
∵B為銳角，∴B=30°；
（2）∵a=3
3
，c=5，sinB=
1
2
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
15
3
4
．
點評：此題考查了正弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且c=2bsinC．
（1）求角B的大��；
（2）若a=5，c=3
3
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若A=
π
3
，a=
3
，則b2+c2+bc的取值范圍為
（3，9]
（3，9]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)滿足f(-
π
3
)=f(0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，若A=2B，則
a
b
的取值范圍是（　�。�

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