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列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an+1－an－1＝0，數列{bn}滿足b1＝2，anbn+1＝2an+1bn．

(1)求S200；

(2)求bn．

答案：
解析：

　　解：(1)∵an+1－an－1＝0，∴an+1－an＝1．

　　∴數列{an}是以a1＝1為首項，d＝1為公差的等差數列．

　　∴S200＝200×1＋×1＝20100．

　　(2)由(1)得an＝n，∴nbn+1＝2(n＋1)bn．

　　∴＝2·．

　　∴{}是以＝2為首項，q＝2為公比的等比數列，

　　∴＝2×2n－1，∴bn＝n·2n．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=
n+1
n+2
（n∈N*），則a4等于（　�。�
A、
1
30
B、
1
34
C、
1
20
D、
1
32

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1+2（n∈N*）．
（Ⅰ）設bn=
an
2n
，求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=
n(n+1)
an
，Tn=c1+c2+…+cn，求證：Tn≥1（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
n(n-1)2
，（n≥2，n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求證：bn＞an，（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2n+k，若{an}是等比數列，則k的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，an＞0，anam=3m+n，m，n∈N+，滿足120≤Sn＜1000成立的n的集合為
{4，5}
{4，5}
．

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